תנועה קצובה

רגע חושבים:
כאשר גוף נמצא בתנועה - מהו הקשר בין ההעתק אותו הוא עובר, הזמן בו הוא נע והמהירות שלו?


במהלך ביצוע פעילות זו, תחקרו את מושג המהירות (חיובית ושלילית) ואת המאפיינים של תנועה שוות מהירות.

  תנועה קצובה חיובית:

העתק = מקומו של הגוף ברגע מסויים לעומת מקומו ברגע ההתחלתי


מהירות = קצב ביצוע ההעתק


לפעילות הרחבה על המושגים העתק ומהירות - לחצו כאן



קבעו בהדמיה (באזור הירוק מצד ימין) את הנתונים ההתחלתיים הבאים:

 
מיקום התחלתי: X0=0


מהירות התחלתית: V0=5

תאוצה:  a=0


הריצו את ההדמיה מספר פעמים, תוך שינוי המהירות ההתחלתית של המכונית.
עקבו אחר השינוי שחל בגרף המהירות כתלות בזמן (x-t) - (הגרף השמאלי ביותר)


ענו על השאלות הבאות:

1. ככל שמהירות המכונית גדולה יותר:
גרף המקום כתלות בזמן מתחיל בנקודה גבוהה יותר
גרף המקום כתלות בזמן תלול יותר
גרף המקום כתלות בזמן תלול יותר ומתחיל בנקודה גבוהה יותר
תשובה לא נכונה.
שימו לב שהגרף עדיין מתחיל בראשית הצירים, כלומר אין שינוי בנקודת ההתחלה של גרף המקום, כאשר משנים את מהירות המכונית.
צדקתם!
ככל שמהירות המכונית גדולה יותר - כך תלול יותר גרף המקום של המכונית. גרף המקום כתלות בזמן נראה תלול יותר שכן השיפוע שלו גדול יותר.
תשובה לא נכונה.
שימו לב שהגרף עדיין מתחיל בראשית הצירים, כלומר אין שינוי בנקודת ההתחלה של גרף המקום, כאשר משנים את מהירות המכונית.

2. מכאן ששיפוע גרף המקום של המכונית מעיד על
נקודת התחלתה
מקומה
מהירותה
לא נכון!
שיפוע גרף המקום כנגד הזמן של המכונית מעיד על מהירותה ולא על נקודת התחלתה.
תשובה לא נכונה!
שיפוע גרף המקום כנגד הזמן של המכונית מעיד על מהירותה ולא על מקומה.
נכון מאוד!
ככל שמהירות המכונית גדולה יותר - כך גדול שיפוע גרף המקום כתלות בזמן

נשרטט על אותה מערכת צירים את תנועת המכונית עבור v=5 m/s ועבור v=10 m/s

3. התאימו את הגרף הנכון למהירות הנכונה:
גרף א מתאים למהירות של 5m/s וגרף ב' עבור V = 10 m/s
גרף א מתאים למהירות של 10m/s וגרף ב' עבור V = 5m/s
תשובה לא נכונה!
כאשר המכונית נוסעת מהר יותר- גרף המקום לעומת זמן נראה תלול יותר שכן השיפוע שלו גדול יותר: במשך זמן של 10 שניות המכונית עברה מרחק של 100 מטר, לעומת 50 מטר שהיא עברה בנוסעה מהירות קטנה יותר.
תשובה נכונה!
נראה שכאשר המכונית נוסעת מהר יותר- גרף המקום לעומת זמן נראה תלול יותר שכן השיפוע שלו גדול יותר: במשך זמן של 10 שניות המכונית עברה מרחק של 100 מטר, לעומת 50 מטר שהיא עברה בנוסעה מהירות קטנה יותר.


הריצו את ההדמיה מספר פעמים, תוך שינוי המיקום ההתחלתי של המכונית.
[שימו לב! שהמהירות ההתחלתית תהיה זהה, ושערך התאוצה יהיה אפס]
עקבו אחר השינוי שחל בגרף המקום כתלות בזמן (הגרף השמאלי), וענו על השאלות הבאות:

4. ככל שמקומה ההתחלתי של המכונית רחוק יותר:
גרף המקום כתלות בזמן תלול יותר
גרף המקום כתלות בזמן מתחיל בנקודה גבוהה יותר
גרף המקום כתלות בזמן תלול יותר ומתחיל בנקודה גבוהה יותר
תשובה לא נכונה.
כאשר המכונית מתחילה לנסוע במקום התחלתי רחוק יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר, וכל עוד לא חל שינוי במהירות המכונית הרי שאין שינוי בשיפוע של הגרף.
צדקתם!
ככל שהמכונית מתחילה לנסוע במקום התחלתי רחוק יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר, וכל עוד לא חל שינוי במהירות המכונית הרי שאין שינוי בשיפוע של הגרף.
תשובה לא נכונה.
כאשר המכונית מתחילה לנסוע במקום התחלתי רחוק יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר, וכל עוד לא חל שינוי במהירות המכונית הרי שאין שינוי בשיפוע של הגרף.


5. מכאן, שנקודת ההתחלה של גרף המקום מעידה על:
מהירות התחלתית
מקום התחלתי
העתק התחלתי
תשובה לא נכונה
נקודת ההתחלה של גרף המקום מעידה על מיקומה ההתחלתי של המכונית ולא על מהירותה ההתחלתית.
נכון מאוד
ככל שהמכונית מתחילה לנסוע במקום התחלתי רחוק יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר
תשובה לא נכונה
נקודת ההתחלה של גרף המקום מעידה על מיקומה ההתחלתי של המכונית ולא על ההעתק.


נשרטט על אותה מערכת צירים את תנועת המכונית עבור x0=0   ועבור x0=8m  
 
(אין שינוי  במהירות המכונית).



6. אם גרף א' מתאים למקום ההתחלתי של x0= 0  איזה גרף מתאים למקום התחלתי של x0=8m?
גרף ג'
גרף ב'
נכון מאוד!
נראה שכאשר המכונית מתחילה לנסוע במקום התחלתי רחוק יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר מאשר במקרה בו היא מתחילה בנקודה x0=0. באין שינוי במהירות המכונית בשני המקרים- הגרפים מקבילים זה לזה- יש להם אותו שיפוע.
תשובה לא נכונה.
נראה שכאשר המכונית מתחילה לנסוע במקום התחלתי רחוק יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר מאשר במקרה בו היא מתחילה בנקודה x0=0. באין שינוי במהירות המכונית בשני המקרים- הגרפים מקבילים זה לזה- יש להם אותו שיפוע.



ביטוי זה מתאר את מקום המכונית כתלות ב-   
נכון מאוד
תשובתכם אינה נכונה


7. בדקו וענו: מה יהיה מקום המכונית כעבור 4 שניות מתחילת התנועה? (אותם נתונים כמו קודם X0=8m , v= 10m/s) בדקו גם לפי חישוב
38 מטר
72 מטר
48 מטר
נסו שנית
בדקו תשובתכם באמצעות ההדמיה, או לפי חישוב.
נסו שנית
בדקו תשובתכם באמצעות ההדמיה, או לפי חישוב.
תשובה נכונה!
ניתן לבדוק זאת באמצעות ההדמיה וכן לפי חישוב: x= x0 +vt = 8+10X4=48m


8. לפניכם גרף המתאר את מקום המכונית כפונקציה של הזמן:

   איזה מהגרפים הבאים מתאר את מהירות המכונית כפונקציה של הזמן?

תשובה לא נכונה.
לו המכונית הייתה נוסעת במהירות 4m/s היא הייתה עוברת במשך 4 שניות מרחק של 16 מטר ומגיעה ל- x=20m.
תשובה לא נכונה.
לו המכונית הייתה נוסעת במהירות 20m/s היא הייתה עוברת במשך 4 שניות מרחק של 80 מטר ומגיעה ל- x=84m.
נכון מאוד!


להרחבה על משמעות השטח מתחת לגרף v-t - לחצו כאן



  מהירות קצובה שלילית:

9. קבעו את המיקום ההתחלתי של המכונית בנקודה: x0=40m. שנו את המהירות התחלתית של המכונית ל- 10m/s- . הסתכלו בתנועת המכונית, ועקבו אחר הגרף x-t וגרף v-t
המכונית נוסעת לאחור, גרף המקום כנגד הזמן יורד כי מהירות המכונית שלילית וגרף המהירות מקביל לציר האופקי, מתחתיו
המכונית נוסעת לאחור, גרף המקום כנגד הזמן שלילי כי מהירות המכונית יורדת וגרף המהירות מקביל לציר האופקי, כמקודם
תשובה נכונה
תשובה לא נכונה:
גרף המקום יורד ולכן השיפוע שלו שלילי. גרף המהירות מקביל לציר האופקי - קודם הוא היה מעל הציר (מהירות חיובית) וכעת הוא מתחתיו (מהירות שלילית).


10. מה יהיה מיקום המכונית כעבור 3 שניות מתחילת התנועה? (תוכלו גם לבדוק את גרף התנועה של המכונית)
90 מטר
10 מטר
30 מטר
התשובה לא נכונה:
התשובה הנכונה היא 10 מטר. x=x0+vt נציב: x=40+(-10)*3=10 m.
תשובה נכונה.
x=x0+vt נציב: x=40+(-10)*3=10 m.
תשובה לא נכונה:
התשובה הנכונה היא 10 מטר. x=x0+vt נציב: x=40+(-10)*3=10 m.





12. רוצים ליצור מצב בו המכונית מתחילה לנוע ליד הגדר האדומה, נוסעת בתנועה קצובה, ומגיעה בתוך 10 שניות לגדר הירוקה. מהם הערכים אותם יש להקליד בתנאי ההתחלה של המכונית?

X0=50m            v0=2.5 m/s           a0=0
X0=50m           v0= -10m/s           a0=0
X0=50m          v0= -2.5 m/s           a0=0
תשובה לא נכונה.
כאן המהירות היא חיובית ואילו המכונית נוסעת שמאלה, בכיוון שלילי.
תשובה לא נכונה.
אם המכונית נוסעת במהירות של 10m/s-, הרי לאחר 10 שניות הייתה צריכה לעבור מרחק של 100 מטר- שהוא גדול מדי עבור המרחק בין הגדרות.
נכון מאוד!
x=x0+vt נציב: 25=50+v*10. נציב ונקבל כי v=-2.5 m/s.


13. רוצים ליצור את הגרף הבא:

מהם הערכים אותם יש להקליד בתנאי ההתחלה של המכונית?

X0=30m      v0 = -5 m/s         a0=0
X0=30m         v0 = 6 m/s        a0=0
X0=30m        v0 = -6 m/s         a0=0
תשובה לא נכונה.
שיפוע הגרף הוא (6-) והוא מייצג את המהירות של המכונית.
תשובה לא נכונה.
שיפוע הגרף הוא (6-) והוא מייצג את המהירות של המכונית.
נכון מאוד!
שיפוע הגרף הוא (6-) והוא מייצג את המהירות של המכונית.

אם תריצו שוב את אחת מהדוגמאות שהיו בפעילות זו ותתבוננו בגרף הימני, תשימו לב  
שהוא כל הזמן אפס. מה מייצג גרף זה? הוא מייצג את התאוצה ועל כך בהמשך הפעילות