תאוצה חיובית



רגע חושבים:
האם גוף תמיד ינוע במהירות קבועה? אם לא - כיצד נתאר את תנועתו?


במהלך ביצוע פעילות זו, תחקרו את מושג התאוצה ואת המאפיינים של תנועה שוות תאוצה.


תאוצה היא היחס בין שינוי המהירות לבין הזמן, או במילים אחרות:


התאוצה היא קצב שינוי המהירות

לפעילות הרחבה על מושג התאוצה - לחצו כאן



קבעו בהדמיה (באזור הירוק מצד ימין) את הנתונים ההתחלתיים הבאים:

 
מיקום התחלתי: X0=0


מהירות התחלתית: V0=0
הריצו את ההדמיה מספר פעמים, תוך שינוי התאוצה של המכונית.
עקבו אחר השינוי שחל בגרף המקום כתלות בזמן (v-t) -


ענו על השאלות הבאות:

1. ככל שתאוצת המכונית גדולה יותר:
גרף המהירות של המכונית תלול יותר
גרף המהירות של המכונית מתחיל בנקודה גבוהה יותר
גרף המהירות כתלות בזמן תלול יותר ומתחיל בנקודה גבוהה יותר
צדקתם!
ככל שתאוצת המכונית גדולה יותר - כך תלול יותר גרף המהירות של המכונית. מידת התלילות של הגרף הרי היא השיפוע שלו.
תשובה לא נכונה.
שימו לב שגרף המהירות עדיין מתחיל בראשית הצירים, שכן המהירות ההתחלתית לא השתנתה.
תשובה לא נכונה.
שימו לב שגרף המהירות עדיין מתחיל בראשית הצירים, שכן המהירות ההתחלתית לא השתנתה.

2. מכאן ששיפוע גרף המהירות של המכונית מעיד על:
מקומה של המכונית
נקודת ההתחלה של המכונית
תאוצתה של המכונית
תשובה לא נכונה!
שיפוע גרף המהירות מעיד על תאוצת המכונית ולא על מקומה: ככל שתאוצת המכונית גדולה יותר - כך תלול יותר גרף המהירות של המכונית.
תשובה לא נכונה!
שיפוע גרף המהירות מעיד על תאוצת המכונית ולא על נקודת התחלתה: ככל שתאוצת המכונית גדולה יותר - כך תלול יותר גרף המהירות של המכונית.
נכון מאוד!
ככל שתאוצת המכונית גדולה יותר - כך גדול שיפוע גרף המהירות

נשרטט על אותה מערכת צירים את מהירות המכונית עבור תאוצה של a=1 m/s2  ועבור תאוצה של a=2 m/s2

3. הגרף הנכון לתאוצה הנכונה:
 גרף א מתאים למהירות של 1 m/ s2  , וגרף ב' עבור a=2 m/ s2
גרף א מתאים למהירות של 2 m/ s2  , וגרף ב' עבור a=1m/ s2
צדקתם!
כאשר המכונית נוסעת בתאוצה גדולה יותר- גרף המהירות תלול יותר שכן השיפוע שלו גדול יותר: במשך זמן של 10 שניות, שינוי המהירות של המכונית היה 20 מטר/שניה לעומת שינוי מהירות של 10 מטר/שניה שעברה המכונית בנוסעה בתאוצה קטנה יותר.
תשובה לא נכונה!
כאשר המכונית נוסעת בתאוצה גדולה יותר- גרף המהירות תלול יותר שכן השיפוע שלו גדול יותר: במשך זמן של 10 שניות, שינוי המהירות של המכונית היה 20 מטר/שניה לעומת שינוי מהירות של 10 מטר/שניה שעברה המכונית בנוסעה בתאוצה קטנה יותר.


הריצו את ההדמיה מספר פעמים, תוך שינוי המהירות ההתחלתית של המכונית.
[שימו לב! שהמיקום ההתחלתי יהיה זהה, ושערך התאוצה יהיה אפס ]
עקבו אחר השינוי שחל בגרף המהירות כתלות בזמן (הגרף האמצעי), וענו על השאלות הבאות:


4. ככל שמהירותה ההתחלתית של המכונית גדולה יותר:
גרף המהירות כתלות בזמן תלול יותר
גרף המהירות כתלות בזמן מתחיל בנקודה גבוהה יותר
גרף המהירות כתלות בזמן תלול יותר ומתחיל בנקודה גבוהה יותר
תשובה לא נכונה.
כאשר המכונית מתחילה לנסוע במהירות התחלתית גדולה יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר, וכל עוד לא חל שינוי בתאוצת המכונית הרי שאין שינוי בשיפוע של הגרף.
נכון מאוד!
ככל שהמכונית מתחילה לנסוע במהירות התחלתית גדולה יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר, וכל עוד לא חל שינוי בתאוצת המכונית הרי שאין שינוי בשיפוע של הגרף.
תשובה לא נכונה.
כאשר המכונית מתחילה לנסוע במהירות התחלתית גדולה יותר- הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר, וכל עוד לא חל שינוי בתאוצת המכונית הרי שאין שינוי בשיפוע של הגרף.


5. נקודת ההתחלה של גרף המהירות מעידה על:
מהירות התחלתית
מקום התחלתי
העתק התחלתי
נכון מאוד!
תשובה לא נכונה!
נקודת ההתחלה של גרף המהירות מעידה על מהירותה ההתחלתית של המכונית ולא על מקומה ההתחלתי
תשובה לא נכונה!
נקודת ההתחלה של גרף המהירות מעידה על מהירותה ההתחלתית המכונית ולא על ההעתק.


נשרטט על אותה מערכת צירים את תנועת המכונית עבור V0=0   ועבור m/s   V0= 5


6. אם גרף א' מתאים למהירות התחלתית של V0= 0 איזה גרף מתאים למהירות התחלתית של V0=5m/s ?
גרף ג'
גרף ב'
נכון מאוד!
כאשר למכונית יש מהירות התחלתית שונה מאפס, הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר מאשר בו היא מתחילה במהירות אפס. באין שינוי בתאוצת המכונית בשני המקרים (המכונית מגבירה מהירות באותו קצב)- הגרפים מקבילים זה לזה; יש להם אותו שיפוע
תשובה לא נכונה.
תשובתכם אינה נכונה. כאשר למכונית יש מהירות התחלתית שונה מאפס, הגרף מתחיל בנקודה גבוהה יותר מאשר בו היא מתחילה במהירות אפס. באין שינוי בתאוצת המכונית בשני המקרים (המכונית מגבירה מהירות באותו קצב)- הגרפים מקבילים זה לזה יש להם אותו שיפוע



ביטוי זה מתאר את מהירות המכונית כתלות ב-   
נכון מאוד!
תשובה לא נכונה!


7. בדקו וענו: מה תהיה מהירות המכונית כעבור 6 שניות מתחילת התנועה? (שאר הנתונים לא השתנו v0=5m/s, a=2 m/s2) בדקו גם לפי חישוב.
17m/s
42m/s
30m/s
נכון מאוד!
v0 +v=at אם נציב: v=5+2*6=5+12=17m/s
תשובה לא נכונה.
v0 +v=at אם נציב: v=5+2*6=5+12=17m/s
תשובה לא נכונה.
v0 +v=at אם נציב: v=5+2*6=5+12=17m/s




להרחבה על משמעות השטח מתחת לגרף a-t - לחצו כאן





9. לפניכם גרף המתאר את תאוצת המכונית כפונקציה של הזמן:

   איזה מהגרפים הבאים אינו מתאר את מהירות המכונית כפונקציה של הזמן?

תשובה לא נכונה.
הגרף מתאר שינוי מהירות של 6m/s.
תשובה לא נכונה.
הגרף מתאר שינוי מהירות של 6m/s.
נכון מאוד!
שינוי המהירות ב- 4 שניות המתואר בגרף הוא 1.5m/s, כאשר תאוצה של 1.5m/s2 המתוארת בגרף מצביעה על כך שבכל שניה המהירות גדלה ב- 1.5m/s, וב- 4 שניות המהירות גדלה ב- 6m/s. נוכל גם להציב בנוסחה: v=v0+at כלומר: v-v0=at לאחר הצבה מתקבל: v-v0=1.5*4=6m/s.


10. לפניכם שני גרפים המתייחסים לתנועת מכונית:

חלק א: מה ההבדל בין שני הגרפים?

הגרף הימני מתאר תנועה שוות מהירות והגרף השמאלי מתאר תנועה שוות תאוצה.
הגרף הימני מתאר תנועה שוות תאוצה והגרף השמאלי מתאר תנועה שוות מהירות.
שני הגרפים מייצגים אותו סוג תנועה.
נכון מאוד!
תשובה לא נכונה.
הגרף הימני מתאר תנועה בה המהירות קבועה ולכן התאוצה שווה לאפס. הגרף השמאלי מתאר תנועה בה התאוצה קבועה ולכן השינוי במהירות הוא קבוע.
תשובה לא נכונה.
הגרף הימני מתאר תנועה שוות מהירות והגרף השמאלי מתאר תנועה שוות תאוצה


חלק ב': מה מבטא השטח שמתחת לגרפים?
בגרף הימני העתק ובגרף השמאלי שינוי מהירות
בגרף הימני שינוי מהירות ובגרף השמאלי העתק
בשני הגרפים השטח מבטא את העתק המכונית
נכון מאוד!
ניתן לבדוק זאת לפי שטח מלבן: x=vt ובגרף השמאלי
תשובה לא נכונה.
הגרף הימני מתאר תנועה בה המהירות קבועה. ההעתק מיוצג כשטח בגרף v-t ולא a-t.
תשובה לא נכונה.
בגרף הימני אין כלל תאוצה ואילו בגרף השמאלי יש תאוצה.


11. לפניכם שני גרפים המתייחסים לתנועת מכוניות:

   חלק א': מה ההבדל בין שני הגרפים?

הגרף הימני מתאר תנועה שוות מהירות והגרף השמאלי מתאר תנועה שוות תאוצה.
הגרף הימני מתאר תנועה שוות תאוצה והגרף השמאלי מתאר תנועה שוות מהירות.
שני הגרפים מייצגים אותו סוג תנועה.
תשובה לא נכונה.
בגרף הימני יש שינוי במהירות המכונית ולכן לא ייתכן שהמהירות שווה. הגרף השמאלי מתאר תנועה שוות מהירות כי השינוי בהעתק הוא קבוע.
נכון מאוד!
תשובה לא נכונה.
הגרף הימני מתאר תנועה שוות מהירות והגרף השמאלי מתאר תנועה שוות תאוצה


   חלק ב': מה מבטא השיפוע של הגרפים?
בגרף הימני תאוצה ובגרף השמאלי מהירות
בגרף הימני מהירות ובגרף השמאלי העתק
בגרף הימני העתק ובגרף השמאלי תאוצה .
תשובה נכונה!
תשובה לא נכונה.
בגרף הימני המהירות משתנה כל הזמן ולכן לא ייתכן שיפוע אחד המייצג מהירות. הגרף השמאלי מתאר העתק המשתנה כל המן ולכן לא ייתכן שיפוע אחד המייצג העתק.
תשובה לא נכונה.
ההעתק מיוצג על ידי השטח שמתחת לגרף הימני ולא על ידי השיפוע שלו. התאוצה היא שיפוע גרף המהירות ולא שיפוע גרף ההעתק.


12. הריצו שוב את ההדמיה (לאחר איתחול של ההדמיה באמצעות לחיצה על כפתור "אתחל"), והתבוננו בגרף הבא: - מקום כנגד זמן (x-t).

הגרף נראה פרבולי והתלילות של הפרבולה כל הזמן גדלה.
מה הסיבה לכך?
התלילות של הפרבולה גדלה כי ההעתק גדל
התלילות של הפרבולה גדלה כי המהירות גדלה
תשובה לא נכונה.
מידת התלילות של הפרבולה בגרף המקום כנגד הזמן מעידה על המהירות של המכונית: אם נחלק את משך הזמן לשני פרקי זמן שווים, נראה כי בפרק הזמן הראשון, t1 , בו הפרבולה עדיין לא תלולה דיה, העתק המכונית, x1 , קטן, מאשר בפרק הזמן השני, t2 , בו הפרבולה תלולה יותר- אז העתק המכונית, x2 , גדול יותר. כך, ככל שהפרבולה תלולה יותר- כן גדולה מהירות המכונית.
מצוין!
מידת התלילות של הפרבולה בגרף המקום כנגד הזמן מעידה על המהירות של המכונית: אם נחלק את משך הזמן לשני פרקי זמן שווים, נראה כי בפרק הזמן הראשון, t1 , בו הפרבולה עדיין לא תלולה דיה, העתק המכונית, x1 , קטן, מאשר בפרק הזמן השני, t2 , בו הפרבולה תלולה יותר- אז העתק המכונית, x2 , גדול יותר. כך, ככל שהפרבולה תלולה יותר- כן גדולה מהירות המכונית.


13. כיצד תשפיע הגדלת תאוצת המכונית על גרף המקום כנגד זמן?
הפרבולה תהיה תלולה יותר
הפרבולה תהיה תלולה פחות
שינוי תאוצת המכונית לא משפיע על גרף מיקום המכונית
נכון מאוד!
תשובה לא נכונה.
אם הפרבולה תלולה פחות זה אומר שמהירותה משתנה בקצב קטן יותר; כלומר, תאוצתה קטנה יותר.לכן, ככל שנגדיל את תאוצת המכונית, הפרבולה של גרף המקום כנגד הזמן תהיה תלולה יותר
תשובה לא נכונה.
שינוי תאוצת המכונית מלמד על קצב שינוי המהירות ולפיכך על תלילות הפרבולה. ככל שנגדיל את תאוצת המכונית, הפרבולה של גרף המקום כנגד הזמן תהיה תלולה יותר


14. חלק א: מהו ההעתק של מכונית המגבירה את מהירותה ממנוחה עד למהירות של 8m/s במשך 10 שניות?
80 מטר
40 מטר
2.5 מטר
תשובה לא נכונה.
 ואם נציב נקבל ש: 
תשובה נכונה!
 ואם נציב נקבל ש: 
תשובה לא נכונה.
 ואם נציב נקבל ש: 





להרחבה על חישוב השטח מתחת לגרף v-t - לחצו כאן




15. חלק א: מהו ההעתק של מכונית המגבירה את מהירותה ממהירות של 2m/s עד למהירות של 8m/s במשך 10 שניות?
80 מטר
60 מטר
50 מטר
תשובה לא נכונה!
לפי:     נציב ונקבל   
תשובה לא נכונה!
לפי:     נציב ונקבל   
תשובה נכונה!
לפי:     נציב ונקבל   





להרחבה על חישוב השטח מתחת לגרף v-t בתנועה שוות תאוצה- לחצו כאן


16. רוצים ליצור מצב בו המכונית מתחילה לנוע ממנוחה חמישה מטר משמאל לנקודת ההתחלה. המכונית נוסעת ימינה בתאוצה קבועה בה בכל שניה מהירותה גדלה ב-.3m/s
חלק א': מהם תנאי ההתחלה אותם יש להגדיר?
x0= -5 m       vo=0            a= 3m/s2
x0= 5 m         vo=0           a= -3m/s2
x0= -5 m         vo=3m/s      a= 0m/s2
תשובה נכונה!
תשובה לא נכונה.
אילו המכונית הייתה מתחילה תנועתה 5 מטר מימין לנקודת ההתחלה- אז x0 היה חיובי.
תשובה לא נכונה.
המכונית לא בתנועה שוות מהירות בה התאוצה אפס, אלא בתנועה שוות תאוצה בת 3m/s2.


חלק ב': איזה שלישיית גרפים מתארים את התנועה הנ"ל?
תשובתכם אינה נכונה.
אם המכונית מגבירה את מהירותה לא ייתכן שהתאוצה היא אפס.
צדקתם!
תשובתכם אינה נכונה.
גרף המקום חייב להתחיל מנקודה שלילית שכן המכונית התחילה לנוע במקום שלילי. המהירות ההתחלתית שלה היא אפס ולכן גרף המהירות חייב להתחיל בראשית הצירים.

כיצד נאפיין את תנועת המכונית כאשר היא מאיטה. או נעה אחורנית?
את זאת נוכל לראות בהמשך הפעילות.