החוק השני של ניוטון



רגע חושבים:
מהו הקשר בין הכוחות הפועלים על גוף, התאוצה בה הוא נע, ומסתו של הגוף?


בפעילות זו נראה את הקשר שבין התאוצה לבין הכוח כפי שהוא מופיע בחוק השני של ניוטון:



באזור הימני בהדמיה אנו רואים את המסה התלויה- m ואת מסת העגלה- M.
בשלב ראשון נשאיר את תנאי ההתחלה: 0= (המשטח חלק ואין כוח חיכוך במערכת).

1. מהו מערך הכוחות הפועלים במערכת המופיעה בהדמיה? יש לגרור את כל אחד מהכוחות, למקום המתאים במערכת.



2. סמנו איזה מהמשפטים הבאים הוא הנכון: (היעזרו בתרשים מערך הכוחות שבשאלה הקודמת)
שקול הכוחות הפועל על המערכת הוא משקל המסה התלויה, mg
שקול הכוחות הפועל על המערכת הוא כוח המתיחות שבחוט (T).
שקול הכוחות הפועל על המערכת זהה לכוח השקול הפועל על העגלה
צדקתם!
משקל המסה התלויה (mg), המופעל על ידי כדור הארץ, הוא זה הגורם לכל המערכת לזוז. כוח המתיחות (T ) שבחוט הוא כוח פנימי בתוך המערכת ואילו משקל העגלה (Mg) מתקזז עם הכוח הנורמלי (N).
תשובה לא נכונה!
כוח המתיחות שבחוט (T) הוא כוח פנימי בתוך המערכת.
תשובה לא נכונה!
הכוח השקול הפועל על המערכת הוא משקלה של המסה התלויה (mg), ואילו הכוח השקול הפועל על העגלה הוא כוח המתיחות שבחוט (T).


כעת נבדוק את השפעת שקול הכוחות על תאוצת המערכת.
כדי לבדוק את השפעת שקול הכוחות על תאוצת המערכת, יש לקבע את מסת המערכת (המשפיעה אף היא על תאוצת המערכת).
נבדוק כיצד הגדלת הכוח המושך את המערכת (כלומר, הגדלת המסה התלויה, m) משפיעה על התאוצה, כאשר מסת המערכת (מסת המשקולת התלויה ביחד עם מסת העגלה, M+m) נותרת קבועה.


3. כדי לדאוג לכך שהמסה של המערכת (M+m) תישאר קבועה, הגדילו את המסה התלויה (m) (עד 100g), והקטינו את מסת העגלה (M) באותה מידה.
מלאו את הטבלה שלפניכם (שימו לב למסת המערכת שנותרת קבועה). לחצו על כפתור "הצג בגרף" ועקבו אחר הגרף המתקבל:





מהגרף שקיבלתם ניתן ללמוד כי כאשר מסת המערכת קבועה- תאוצת המערכת נמצאת ביחס לכוח הפועל עליה.
נכון מאוד!
כיוון שהתקבל קו ישר עולה - אנו מסיקים שככל שהכוח גדול יותר - כך גם התאוצה גדולה יותר
תשובה לא נכונה!
כיוון שהתקבל קו ישר עולה - אנו מסיקים שככל שהכוח גדול יותר - כך גם התאוצה גדולה יותר

וזוהי תמציתו של החוק השני של ניוטון.
(הערה: מקובל לכתוב בחוק השני של ניוטון כי במסת מערכת קבועה הכוח ביחס ישר לתאוצה).


היחס בין התאוצה לכוח, מבוטא באמצעות שיפוע הגרף. שיפוע זה מתאר את:
נכון מאוד!
יחידות השיפוע מתארות יחס בין תאוצה לכוח - שזה אחד חלקי מסה
תשובה לא נכונה!
יחידות השיפוע מתארות יחס בין תאוצה לכוח - שזה אחד חלקי מסה


מהו ערכו של שיפוע הגרף?
  

שיפוע הגרף מתקבל מתוך הנוסחה


האם הערך המתקבל מן הגרף מתאים לערך המצוין בטבלה?     

בדקו במחשבון מהו הערך המתקבל מההופכי של השיפוע והשוו אותו לערך m+M הנתון בטבלה


4. מה יקרה לשיפוע הגרף אם נגדיל את מסת המערכת?
שיפוע הגרף שיתקבל יהיה קטן יותר
שיפוע הגרף שיתקבל יהיה גדול יותר
אין קשר בין השינוי שחל במסת המערכת לבין שיפוע הגרף.
צדקתם!
כיוון ששיפוע הגרף מייצג את הערך ההופכי של המסה- הרי ככל שמסת המערכת גדולה יותר - השיפוע קטן יותר.
תשובה לא נכונה.
כיוון ששיפוע הגרף מייצג את הערך ההופכי של המסה- הרי ככל שמסת המערכת גדולה יותר - השיפוע קטן יותר.
תשובה לא נכונה.
יש קשר בין השינוי שחל במסת המערכת לבין שיפוע הגרף: שיפוע הגרף מייצג את הערך ההופכי של המסה.


5. חלק א': מהי המסה הגדולה ביותר שניתן לתלות במערכת שבהדמיה, (מסת מערכת קבועה)? בדקו באמצעות ההדמיה
100 גרם
1000 גרם
אין הגבלה למסה התלויה
תשובה לא נכונה
נסו בהדמיה לתלות מסה הגדולה מ- 100 גרם וראו מה קורה.
תשובה לא נכונה.
נסו בהדמיה לתלות מסה הגדולה מ- 1000 גרם וראו מה קורה.
נכון מאוד!
נסו לשנות בהדמיה את המסה התלויה והיווכחו כי אין כל הגבלה למסה שניתן לתלות במערכת!


   חלק ב': מהי התאוצה הגדולה ביותר המתקבלת במקרה זה?
8m/s2
9.8m/s2
אינסוף
תשובה לא נכונה
נסו באמצעות ההדמיה לתלות במערכת מסה גדולה יותר ובדקו את התאוצה המתקבלת.
נכון!
עבור משקולת שמסתה גדולה ממסת העגלה לאין ערוך- היא תיפול בנפילה חופשית, בתאוצה g.
תשובה לא נכונה
כיון שהתאוצה היא קצב שינוי המהירות - לא ייתכן שמהירות המערכת תגיע לערך אינסופי.


ראינו כיצד שקול הכוחות הפועל על המערכת משפיע על התאוצה (כאשר מסת המערכת נשארת קבועה). כעת נבדוק כיצד מסת המערכת משפיעה על התאוצה:

6. בצעו באמצעות ההדמיה ניסוי דומה לזה שבצעתם, אך במקום להעביר משקולות מהעגלה אל החוט התלוי- הוסיפו רק משקולות לעגלה (M גדל; m נשאר קבוע). בכל אחת מהפעמים שהוספתם משקולת למערכת, בדקו את תאוצת המערכת. (בדקו בטווח מסות מ- 100g ועד 800g)



כל הכבוד
לא נכון!
לא נכון!


7. איזה מהמשפטים הבאים מתאר את תוצאות הניסוי שביצעתם?
קיים יחס הפוך בין התאוצה לבין מסת המערכת.
קיים יחס ישר שלילי בין התאוצה לבין מסת המערכת
קיים יחס פרבולי שלילי בין התאוצה לבין מסת המערכת
תשובה נכונה!
ככל שתגדילו את מסת העגלה בהדרגתיות תיווכחו שהתאוצה שואפת לאפס- בדומה לביטוי המתמטי:

ככל ש- x שואף לאינסוף- כך y שואף לאפס
תשובה לא נכונה!
יחס שלילי מתואר לפי    y = -x    וצורת הגרף המתאר אותו היא:

אם תחזרו לממצאי הניסוי שבצעתם עפ"י ההדמיה, תיווכחו שיחס זה אינו מתקיים .
תשובה לא נכונה!
יחס פרבולי שלילי מתואר לפי    y = -x2    וצורת הגרף המתאר אותו היא:

אם תחזרו לממצאי הניסוי שבצעתם עפ"י ההדמיה, תיווכחו שיחס זה אינו מתקיים .


8. כעת הורידו משקולות מן המערכת. מהי ערכה של התאוצה כאשר נותרה העגלה בלבד (מסתה זניחה!) ללא כל משקולות עליה?
9.8m/s2
אינסוף
תאוצה זו תלויה במסה התלויה.
יופי!
כאשר מסת המערכת היא המסה התלויה בלבד- הרי נוכל להסתכל עליה כעל נופלת נפילה חופשית בתאוצה g.
תשובה לא נכונה.
כיוון שהתאוצה היא קצב שינוי המהירות - לא ייתכן שמהירות המערכת תגיע לערך אינסופי.
תשובה לא נכונה.
תאוצתו של גוף הנופל נפילה חופשית לא תלויה במסתו אלא בתאוצת הנפילה החופשית.


חזרו לברירת המחדל בהדמייה (נתוני התחלה: M=100g ; m=1g ; =0.000 ) ובדקו שוב את התאוצה.

כעת נשנה את תנאי ההתחלה של הניסוי: נבדוק את התאוצה כאשר המשטח
מחוספס- כלומר, יש כוח חיכוך עם השולחן . 0=<
לשם כך שנו את מקדם החיכוך ל- 0.001= (אלפית).
(הערה: כוח החיכוך תלוי במקדם החיכוך שמבטא את טיב המשטחים המתחככים ובכוח הנורמלי).

לאחר שקבעתם את מקדם החיכוך ל- 0.001= (אלפית), בדקו את תאוצת המערכת. השוו עם התאוצה שקיבלתם קודם לכן.

התאוצה בנוכחות כוח חיכוך בהשוואה לתאוצה בהיעדר כוח חיכוך

נכון מאוד!
התאוצה בנוכחות כוח חיכוך קטנה יותר שכן כוח החיכוך הוא בניגוד לכיוון תנועת המערכת ולכן בולם אותה במקצת.
תשובה לא נכונה!
תאוצת המערכת תלויה בשקול הכוחות. כך, אם נוסף כוח בכיוון מנוגד לתנועה- הוא מקטין את גודל התאוצה
תשובה לא נכונה!
תאוצת המערכת תלויה בשקול הכוחות. כך, אם נוסף כוח בכיוון מנוגד לתנועה- הוא מקטין את גודל התאוצה


9. עבור מקדם החיכוך שנקבע קודם לכן- מהם שני הערכים שניתן לשנות בניסוי כדי שהתאוצה תהיה אפס? (יותר מתשובה אחת נכונה)
להגדיל את m
להגדיל את M
להקטין את m
להקטין את M.
תשובה לא נכונה
הגדלת הכוח המושך את המערכת - תגדיל את תאוצתה.
תשובה נכונה.
אם נגדיל את M אז כוח החיכוך יהיה גדול יותר ולא יאפשר את תזוזת המערכת.
תשובה נכונה.
אם נקטין את m אז הכוח המושך יהיה קטן יותר ויקשה עליו להזיז את המערכת ממקומה.
תשובה לא נכונה
הקטנת מסת העגלה תוריד את כוח החיכוך- וכך תקטן בלימת התנועה.


10. במצב בו התאוצה אפס:
כוח החיכוך גדול ממשקל המשקולת
כוח החיכוך שווה למשקל המשקולת
אין קשר בין כוח החיכוך למשקל המשקולת
תשובה לא נכונה.
לא ייתכן שכוח החיכוך גדול ממשקל המשקולת שכן אז העגלה תתחיל לנוע שמאלה בעקבות כוח החיכוך.
נכון מאוד!
במצב זה שקול הכוחות הפועל על המערכת הוא אפס- ולכן תאוצתה תהיה אפס.
תשובה לא נכונה.
במצב של תאוצה אפס, משקל המשקולת שווה לכוח המתיחות השווה לכוח החיכוך.


11. נסו לחזור על הניסוי עם אותן מסות אך עם מקדם חיכוך הגדול לפחות פי 10 מהנתון למעלה. מהן תוצאות הניסוי?
המערכת לא זזה - כי כוח החיכוך גדול מדי.
המערכת נעה בתאוצות נמוכות בהרבה.
כיוון שכוח החיכוך כל כך גדול- המערכת תשנה כיוון תנועה ותנוע שמאלה
נכון מאוד!
הכוח המושך לא מצליח להתגבר על כוח החיכוך ולכן המערכת לא זזה.
תשובה לא נכונה.
מצב זה יכול להתקיים עבור כוח חיכוך קטן יותר- כפי שראינו קודם.
תשובה לא נכונה.
לא ייתכן שכוח החיכוך ימשוך את העגלה שמאלה כי הוא מכוון בכיוון מנוגד לתנועה.